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          【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )
          A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          先利用正弦定理求出底面三角形ABC外接圓的半徑r，設(shè)外接球的半徑為R,球心到底面的距離為h,得到關(guān)于R和h的方程組，解方程組即得R和外接球的表面積.
          由余弦定理得
          由正弦定理得，所以三角形ABC的外接圓半徑為.
          設(shè)外接球的球心為O,半徑為R,球心到底面的距離為h,
          設(shè)三角形ABC的外接圓圓心為E,BC的中點(diǎn)為F,過點(diǎn)O作OG⊥DF,連接DO,BE,OE.
          在直角△OBE中， （1）,
          在直角△DOG中， （2）,
          .
          所以外接球的表面積為
          故答案為：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
          （1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （2）若幸福度不低于9．5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
          （3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)無窮項(xiàng)等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，則下列四個說法中正確的個數(shù)是（ ）
          ①若，則數(shù)列有最大項(xiàng)；②若數(shù)列有最大項(xiàng)，則；
          ③若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對任意的，均有；
          ④若對任意的，均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列.
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形三個內(nèi)角均小于時，費(fèi)馬點(diǎn)與三個頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場經(jīng)營的某種包裝的大米質(zhì)量ξ（單位：kg）服從正態(tài)分布N（10，σ2），根據(jù)檢測結(jié)果可知P（9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利，若該公司有1000名職工，則分發(fā)到的大米質(zhì)量在9．9kg以下的職工數(shù)大約為
          A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”，“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率e＝，焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2．直線y＝0與y＝2在第一象限內(nèi)與雙曲線C及其漸近線圍成如圖所示的圖形OABN，則它繞y軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐的底面ABCD是菱形，平面ABCD，，，F，G分別為PD，BC中點(diǎn)，.
          （Ⅰ）求證：平面PAB；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積；
          （Ⅲ）求證：OP與AB不垂直.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A地的天氣預(yù)報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
          402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683
          231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779
          則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為　　
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為 ( )
          A. （，] B. （，] C. （，] D. （，]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案