【題目】若實數(shù)a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，則下列關(guān)系中不可能成立的（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.a＜c＜b
【答案】A
【解析】解：∵實數(shù)a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，
y=logm3（0＜m＜1）是減函數(shù)，y=logm3（m＞1）是增函數(shù)，
∴當(dāng)a，b，c均大于1時，a＞b＞c＞1；
當(dāng)a，b，c均小于1時，1＞a＞b＞c＞0；
當(dāng)a，b，c中有1個大于1，兩個小于1時，c＞1＞a＞b＞0；
當(dāng)a，b，c中有1 個小于1，兩個大于1時，b＞c＞1＞a＞0．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用對數(shù)值大小的比較，掌握幾個重要的對數(shù)恒等式:
，
，
;常用對數(shù)：
，即
；自然對數(shù)：
，即
（其中
…）即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x| 
＜2x+1＜4，x∈Z}，則M∩N=（ ）
A.{﹣1，0}
B.{1}
C.{﹣1，0，1}
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：“函數(shù) 
在R上有零點”，命題q：函數(shù)f（x）= 
在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的離心率 
，且過點Q 
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的動點，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點，直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2①證明 
；
②若E（7，0），過E，M，N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點？若經(jīng)過，求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．
（Ⅰ）若過點C1（﹣1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為 
，求直線l的方程；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動的動圓，若圓D上任意一點P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求 
的取值范圍；
（Ⅲ）若動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長，則動圓C是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，N為CD1中點，M為線段BC1上的動點，（M不與B，C1重合）有四個命題：
①CD1⊥平面BMN；
②MN∥平面AB1D1；
③平面AA1CC1⊥平面BMN；
④三棱錐D﹣MNC的體積有最大值．
其中真命題的序號是 ． 
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