Question

【題目】已知命題p：“函數(shù) 在R上有零點(diǎn)”，命題q：函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，若p∧q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】[ ，1]
【解析】解：函數(shù) 在R上有零點(diǎn)， 即﹣ =m2﹣ + 有解，
令g（x）=﹣ ≤﹣ ，
故m2﹣ + ≤﹣ ，
解得： ≤m≤2；
故p為真時：m∈[ ，2]；
函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
則m≤1，
若p∧q為真命題，則p真q真，
故 ，
所以答案是：[ ，1]．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用復(fù)合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真即可以解答此題．