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        1. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且在定義域上恒有f′(x)<2成立,則不等式f(2x)<4x的解集為( 。
          A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,
          1
          2
          D.(
          1
          2
          ,+∞)
          設(shè)F(x)=f(x)-2x,則:F'(x)=f'(x)-2<0
          即:F(x)R上的是減函數(shù),且F(1)=f(1)-2×1=0
          ∴當(dāng)x<1時,F(xiàn)(x)=f(x)-2x>F(1)=0,即:f(x)>2x;
          當(dāng)x>1時,F(xiàn)(x)=f(x)-2x<F(1)=0,即:f(x)<2x;
          ∴不等式f(2x)<4x的解集為:2x>1,即x>
          1
          2
          ;
          故選:D.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(n)=
          2009
          n-a
          (n∈N*)
          ,若常數(shù)a∈(2008,2009),則n=______時,函數(shù)取最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若存在實數(shù)x∈[1,2]滿足2x>a-
          2
          x
          ,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的減函數(shù)f(x)滿足f(
          1
          x
          )>f(1)
          ,則x的取值范圍是( 。
          A.(-∞,0)∪(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)f(x)滿足2f(n+1)=2f(n)+n,f(1)=2,則f(5)=( 。
          A.6B.6.5C.7D.7.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=
          x2-4,0≤x≤2
          2x,x>2
          ,則f(2)=______;若f(x0)=6,則x0=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義運算a?b=
          a,(a≤b)
          b,(a>b)
          ,已知函數(shù)f(x)=(3-x)?2x,則f(x)的最大值為 ______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是        。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),則          
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案