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          如圖，一個封閉的三棱柱容器中盛有水，且側棱長AA1＝8．若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好經過AC，BC，A1C1，B1C1的中點． 當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高度為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          利用水的體積相等建立方程求解．圖中水的體積是S△ABC×8＝6S△ABC，當?shù)酌鍭BC水平放置時，水的體積不變，設液面高度為h，則6S△ABC＝S△ABCh，解得h＝6，即液面高度為6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱中，.

          （1）求證：；
          （2）若，問為何值時，三棱柱體積最大，并求此最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分別是AB,BB1的中點.

          (1)證明: BC1//平面A1CD；
          (2)設AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱錐D一A1CE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
          (1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
          (2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
          (3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則其體積為______cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐中，，分別為，的中點，記三棱錐的體積為，的體積為，則________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （5分）（2011•湖北）設球的體積為V1，它的內接正方體的體積為V2，下列說法中最合適的是（          ）
          A．V1比V2大約多一半B．V1比V2大約多兩倍半
          C．V1比V2大約多一倍D．V1比V2大約多一倍半
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在球面上有四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a．則這個球的表面積為（   ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一平面截球O得到半徑為cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則球O的體積是(  )
          A．12π cm3B．36π cm3C．cm3D．cm3
          

			
          

			
          
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