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          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱中，.

          （1）求證：；
          （2）若，問為何值時，三棱柱體積最大，并求此最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析，（2）時，體積取到最大值

          試題分析：（1）證明線線垂直，一般利用線面垂直判定及性質(zhì)定理進行多次轉(zhuǎn)化證明. 由知,又,故平面即,又，所以（2）研究三棱柱體積，關(guān)鍵明確底面上的高，本題由（1）知：平面因此將三棱柱體積轉(zhuǎn)化為等高同底的三棱錐體積（三倍關(guān)系），而三棱錐體積又等于三棱錐體積，三棱錐體積等于，設(shè)不難計算三棱柱的體積為，故當(dāng)時，即時，體積取到最大值
          試題解析：
          （1）證明：由知,又,故平面即,又，所以（2）設(shè)在中同理在中, ，所以從而三棱柱的體積為因故當(dāng)時，即時，體積取到最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，，，將沿折起到的位置.
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)取何值時，三棱錐的體積取最大值？并求此時三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
          （1）求證：；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（　�。�
          A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
          B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同
          C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
          D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（         ） 
          A．8:1B．4:1C．:1D．2:1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)甲，乙兩個圓柱的底面面積分別為，體積為，若它們的側(cè)面積相等且，則的值是      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個封閉的三棱柱容器中盛有水，且側(cè)棱長AA1＝8．若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好經(jīng)過AC，BC，A1C1，B1C1的中點． 當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高度為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形中， ，以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案