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        1. (本題滿分10分)已知數(shù)列的首項(xiàng),,,
          (1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
          (2)若,求最大的正整數(shù).
          (1)證明見解析(2)99.

          試題分析:(1)本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成的關(guān)系,再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可;(2)本小題利用(1)的結(jié)論,可寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式,由此可求出其前n項(xiàng)和,再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù).
          試題解析:(1)∵,∴,且,∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.
          (2)由(1)可求得,∴,又,若,則.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
          (1)求an,bn; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列,,記.
          (1)求;
          (2)證明: 對任意的,有成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8,a5 +a7=160,{an}的前n項(xiàng)和為Sn
          (1)求an;
          (2)若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=(-1)n·n(n∈N+),求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等比數(shù)列中,,,,分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且.
          (1)求數(shù)列的公比
          (2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足=1,.
          (1)證明是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
          (2)證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,則n=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列{an}中,已知a1=
          1
          3
          ,a2+a5=4,an=33,則n的值為(  )
          A.50B.49C.48D.47

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么(   )
          A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9
          C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-9

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          同步練習(xí)冊答案