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          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項和為Sn．
          （1）求an；
          （2）若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）;（2）.

          試題分析：（1）此問主要考察基礎知識，因為是等比數(shù)列，可以采用基本量的方法，設首項為,公比為,代入已知，可以解出，利用.
          （2） ，  ∴，從形式上可以判斷為等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的形式，所以采用錯位相減法，具體過程詳見解析，錯位相減法的難點在于計算，整理的過程，容易出錯，屬于中等習題.
          試題解析：（1）設等比數(shù)列的首項為，公比為，由，
          解得．所有    6分
          （2）∵，  ∴
          ∴

          相減可得

          ∴　　   12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是公比為的等比數(shù)列，推導的前項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）已知數(shù)列的首項，，，
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）若，求最大的正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
          (1)求證： 數(shù)列 ｛＋ ｝是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝(3n－1)an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，若a3=2，a5=8，則a9等于（　　）
          A．16B．18C．20D．22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，a3=30，a9=90，則該數(shù)列的首項為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，，， （），把數(shù)列的各項按如下方法進行分組：()、()、()、   ，記為第組的第個數(shù)（從前到后），若=，則_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3－a1＝6，則a1＝________；＋＋…＋＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列公比，若，，則           .
          

			
          

			
          
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