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          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量  =（a﹣c，a﹣b），  =（a+b，c），且  ∥  ，
          （1）求B；
          （2）若a=1，b=  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ∥  ，∴（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac， 
          ∴cosB=  =  =  ，
          B∈（0，π），解得B=  ．

          （2）解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB， 
          ∴7=1+c2﹣2c×  ，化為：c2﹣c﹣6=0，解得c=3．
          ∴S△=  =  = 

          【解析】（1）由  ∥  ，可得（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac，利用余弦定理即可得出．（2）由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，解得c，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列不等式
          （1）2x2﹣3x+1＜0
          （2） ≥1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+  的兩個(gè)根，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， （其中， ），且函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合．
          （1）求實(shí)數(shù)， 的值；
          （2）記函數(shù)，是否存在最小的正常數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立？給出你的結(jié)論，并說明結(jié)論的合理性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，an＞0，a1=  ，如果an+1是1與  的等比中項(xiàng)，那么a1+  +  +  +…  的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2﹣n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=4﹣bn ．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=  anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= 
          （1）求△ABC的周長(zhǎng)；
          （2）求cos（A﹣C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)  時(shí)，不等式  恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[-5,-3]
          B.[-6,1]
          C.[-6,-2]
          D.[-4,-3]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知  a=2csinA．
          （1）求角C的值；
          （2）若c=  ，且S△ABC=  ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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