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          【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知  a=2csinA．
          （1）求角C的值；
          （2）若c=  ，且S△ABC=  ，求a+b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由  a=2csinA及正弦定理，得  sinA=2sinCsinA， 
          ∵sinA≠0，
          ∴sinC=  ．
          又∵△ABC是銳角三角形，
          ∴C= 

          （2）解：∵c=  ，C=  ， 
          ∴由面積公式，得  absin  =  ，即ab=6．①
          由余弦定理，得a2+b2﹣2abcos  =7，
          即a2+b2﹣ab=7．②
          由②變形得（a+b）2=3ab+7．③
          將①代入③得（a+b）2=25，故a+b=5

          【解析】（1）由  a=2csinA及正弦定理得  sinA=2sinCsinA，又sinA≠0，可sinC=  ．又△ABC是銳角三角形，即可求C．（2）由面積公式，可解得ab=6，由余弦定理，可解得a2+b2﹣ab=7，聯(lián)立方程即可解得a+b的值的值．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量  =（a﹣c，a﹣b），  =（a+b，c），且  ∥  ，
          （1）求B；
          （2）若a=1，b=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，  ）處的切線方程  。
          （1）求函數(shù)  的解析式；
          （2）求函數(shù)  與  的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ）
          A.錢(qián)
          B.錢(qián)
          C.錢(qián)
          D.錢(qián)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為  ．則直線l的傾斜角的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 

          A.向右平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          B.向右平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          C.向左平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          D.向左平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
          （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
          （2）若對(duì)任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)生對(duì)一些對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如圖表格所示： 
          x
          0.21
          0.27
          1.5
          2.8
          lgx
          2a+b+c﹣3（1）
          6a﹣3b﹣2（2）
          3a﹣b+c（3）
          1﹣2a+2b﹣c（4）
          x
          3
          5
          6
          7
          lgx
          2a﹣b（5）
          a+c（6）
          1+a﹣b﹣c（7）
          2（a+c）（8）
          x
          8
          9
          14
          lgx
          3﹣3a﹣3c（9）
          4a﹣2b（10）
          1﹣a+2b（11）
          現(xiàn)在發(fā)覺(jué)學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò)，那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是（ ）
          A.（3），（8）
          B.（4），（11）
          C.（1），（3）
          D.（1），（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體嵌入到四個(gè)半徑為1且兩兩相切的實(shí)心小球所形成的球間空隙內(nèi)，使得正方體能夠任意自由地轉(zhuǎn)動(dòng)，則a的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案