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          【題目】解下列不等式
          （1）2x2﹣3x+1＜0
          （2） ≥1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：2x2﹣3x+1＜0 等價(jià)于（2x﹣1）（x﹣1）＜0，所以不等式的解集為{x|  ＜x＜1}；
          （2）解：不等式等價(jià)于  0，即（x﹣1）（x+1）≥0且x+1≠0，所以不等式的解集為{x|x≥1或x＜﹣1}．
          【解析】（1）利用分解法解不等式；（2）移項(xiàng)通分，化為整式不等式解之．
          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=sin（2x+  ）cos（x﹣  ）+cos（2x+  ）sin（  ﹣x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）
          A.x= 
          B.x= 
          C.x=π
          D.x= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
          （1）當(dāng)a=1，  時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解；
          （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
          （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
          （4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對(duì)所有k∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=ksin（x﹣  ）（k≠0）．
          （1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锳； g（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锽，且AB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          （2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＜0，關(guān)于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集為（ ）
          A.{x|x＜  或x＞1}
          B.{x|  ＜x＜1}
          C.{x|x＜1或x＞  }
          D.{x|1＜x＜  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（t）=  ，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π，  ）．
          （1）求函數(shù)g（x）的值域；
          （2）若函數(shù)y=|cos（ωx+  ）|f（sin（ωx+  ））（ω＞0）在區(qū)間[  ，π]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） 
          ①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
          ②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
          ③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
          ④“x＞2”是“  ＜  ”的充分不必要條件．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位：人） 
          幾何題
          代數(shù)題
          總計(jì)
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          總計(jì)
          30
          20
          50

          （1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？
          （2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5﹣7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6﹣8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
          （3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）． 
          附表及公式：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          K2=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量  =（a﹣c，a﹣b），  =（a+b，c），且  ∥  ，
          （1）求B；
          （2）若a=1，b=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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