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          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= 
          （1）求△ABC的周長；
          （2）求cos（A﹣C）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵c2=a2+b2﹣2abcosC=1+4﹣4×  =4， 
          ∴c=2，
          ∴△ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5．

          （2）解：∵cosC=  ，∴sinC=  =  =  ． 
          ∴sinA=  =  =  ．
          ∵a＜c，∴A＜C，故A為銳角．則cosA=  =  ，
          ∴cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=  ×  +  ×  =  ．

          【解析】（1）利用余弦定理表示出c的平方，把a(bǔ)，b及cosC的值代入求出c的值，從而求出三角形ABC的周長；（2）根據(jù)cosC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，然后由a，c及sinC的值，利用正弦定理即可求出sinA的值，根據(jù)大邊對大角，由a小于c得到A小于C，即A為銳角，則根據(jù)sinA的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的值，然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡所求的式子，把各自的值代入即可求出值．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） 
          ①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
          ②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
          ③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
          ④“x＞2”是“  ＜  ”的充分不必要條件．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知對于任意的n∈Z+ ， 均有Sn與1正的等比中項(xiàng)等于an與1的等差中項(xiàng)．
          （1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=  ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量  =（a﹣c，a﹣b），  =（a+b，c），且  ∥  ，
          （1）求B；
          （2）若a=1，b=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),在處的切線方程為.
          (1)求的值
          (2)當(dāng)且時(shí),求證: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前  個(gè)月內(nèi)，對某種商品的需求總量  （萬件）近似滿足：  ，且  ）
          （1）寫出明年第  個(gè)月的需求量  （萬件）與月份  的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過  萬件；
          （2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)  萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)，  應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c= ( )
          A.-2或2
          B.-9或3
          C.-1或1
          D.-3或1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，  ）處的切線方程  。
          （1）求函數(shù)  的解析式；
          （2）求函數(shù)  與  的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
          （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
          （2）若對任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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