已知sin（2x+
）=
，x∈[
，
]，則cos2x=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（2x+
），再根據(jù)cos2x=cos[（2x+
）-
]，利用兩角差的余弦公式求得結(jié)果．
解答：
解：∵x∈[
，
]，∴2x+
∈[
，
]．
∵sin（2x+
）=
，∴cos（2x+
）=-
，
∴cos2x=cos[（2x+
）-
]=cos（2x+
）cos
+sin（2x+
）sin
=-
×
+
×=
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
2+2ax+4（0＜a＜3）若x
1＜x
2，x
1+x
2+a-1=0則f（x
1）與f（x
2）的大小關(guān)系為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一個(gè)正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為
，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形的面積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)常數(shù)a＞0，若9x+
≥a
2-7對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，則a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若n=8
dx，則二項(xiàng)式（
-
）
n的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
=（-3，1），
=（1，-2），則向量
與
夾角＜
，
＞等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={y|y=3x，x＞0}，B={x|y=ln（2x-x2）}．則A∩B=（ �。�
| A、（1，2） |
| B、（1，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、[1，+∞） |
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