已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為
，已知
，
成等差數(shù)列，且
，求邊
的值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：(1)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間等問題，我們的目標很明確，就是要把函數(shù)化為
的形式，然后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論，本題中首先把
用兩角差的正弦公式展開，再把
降冪把角化為
，即化為同角的問題，再利用兩角和或差的正弦公式，轉(zhuǎn)化為一個三角函數(shù)；（2）已知，由（1）的結(jié)論應該很容易求出角A，成等差數(shù)列得一個關(guān)系
，可以轉(zhuǎn)化為
，從而
，這是第二個關(guān)系，但其中有三個未知數(shù)，還需找一個關(guān)系式，
，這里我們聯(lián)想到余弦定理，正好找到第三個關(guān)系，從而聯(lián)立方程組求出邊.
試題解析：解：（1）
令
的單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）由，得
∵
，∴
，∴[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
由b,a,c成等差數(shù)列得2a=b+c
∵
，∴，∴
由余弦定理，得
∴
，∴
考點：（1）三角函數(shù)的單調(diào)性；（2）等差數(shù)列，向量的數(shù)量積定義，余弦定理.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
的圖象與直線
的相鄰兩個交點之間的距離為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
(1) 求
的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
(2) 將函數(shù)的圖像向右平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖像，求在區(qū)間
的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，游客在景點
處下山至
處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直道步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
.在甲出發(fā)
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到.假設纜車勻速直線運動的速度為
，索道
長為
，經(jīng)測量
，
.
（1）求山路的長；
（2）假設乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過
分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在
中，
分別為角
所對的邊，向量
， 
，且
垂直．
（Ⅰ）確定角
的大��；
（Ⅱ）若
的平分線
交
于點
，且
，設
，試確定
關(guān)于
的函數(shù)式，并求邊
長的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數(shù)在
上的單調(diào)性并求在此區(qū)間上的最小值.
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，
，
，求向量
、
的夾角；
時，求函數(shù)
的最大值.
中，
的對邊分別為
且
成等差數(shù)列．
的范圍．
.
的最小正周期和最大值；
為銳角，且
，求
的值.