Question

在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求的范圍．

Answer 1

(1)；（2）

解析試題分析：（1）對(duì)于三角形問(wèn)題中的邊角混合的式子，可以利用正弦定理和余弦定理邊角轉(zhuǎn)化，或邊化角轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問(wèn)題，或角化邊轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)處理，該題由等差中項(xiàng)列式，再利用正弦定理邊化角為，，又根據(jù)三角形內(nèi)角的關(guān)系，得
，進(jìn)而求；(2)由（1）得，可得，代入所求式中，化為自變量為的函數(shù)解析式，再化為，然后根據(jù)的范圍，確定的范圍，進(jìn)而結(jié)合
的圖象確定的范圍，進(jìn)而求的范圍.
試題解析：（1）成等差數(shù)列，∴，由正弦定理得，，代入得，，即：，，又在中，，∵，∴；
（2）∵，∴，∴=
==，∵，∴，∴，∴的取值范圍是.
考點(diǎn)：1、等差中項(xiàng)；2、正弦定理；3、型函數(shù)的值域.