設(shè)函數(shù).
(l)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1) ;(2)
.
解析試題分析:(1)先由二倍角公式以及三角函數(shù)的和角公式將化簡(jiǎn)得到,
,然后由公式
求函數(shù)的最小正周期;(2)結(jié)合正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得
,解得
,將取值范圍寫(xiě)為區(qū)間的形式,即是所要求解的函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析:(1)∵, 4分
∴函數(shù)的最小正周期是
. 6分
(2)由, 9分
,
解得 , 11分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為
. 12分
考點(diǎn):1.二倍角公式;2.和角公式;3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);4.解不等式;5.三角函數(shù)的最小正周期
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
,函數(shù)
的圖象與直線(xiàn)
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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已知中,
、
、
是三個(gè)內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊,關(guān)于
的不等式
的解集是空集.
(Ⅰ)求角的最大值;
(Ⅱ)若,
的面積
,求當(dāng)角
取最大值時(shí)
的值.
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設(shè)函數(shù)
(1) 求的最小正周期及其圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(2) 將函數(shù)的圖像向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)
的圖像,求
在區(qū)間
的值域.
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在中,
分別為角
所對(duì)的邊,向量
,
,且
垂直.
(Ⅰ)確定角的大;
(Ⅱ)若的平分線(xiàn)
交
于點(diǎn)
,且
,設(shè)
,試確定
關(guān)于
的函數(shù)式,并求邊
長(zhǎng)的取值范圍.
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