在
中，內(nèi)角
所對邊長分別為
，
，
。
（1）求
的最大值； （2）求函數(shù)
的值域.
（1）
; （2）
．
解析試題分析：（1）由數(shù)量積的定義
，又在中，可得到
之間的一個等式，又由
已知，可想到運用余弦定理
，可找出
之間滿足的等式關(guān)系，最后運用基本不等式
，就可求出的最大值; （2）對題中所給函數(shù)
運用公式
進(jìn)行化簡，可得
的形式，結(jié)合中所求的最大值，進(jìn)而求出
的范圍，最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值．
試題解析：（1）
， 
即
2分
又 所以
，即的最大值為 4分
當(dāng)且僅當(dāng)
，
時取得最大值 5分
（2）結(jié)合（1）得，
， 所以 
，
又0＜＜
所以0＜
7分
8分
因0＜，所以
＜
， 
9分
當(dāng)
即
時，
10分
當(dāng)
即
時，
11分
所以，函數(shù)的值域為 12分
考點：1.向量的數(shù)量積;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
行列式
按第一列展開得
，記函數(shù)
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)P是⊙O：
上的一點，以
軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為
，又向量
。且
.
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在
內(nèi)有兩個不同的解，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
＝
－sin（2x－
）．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）
的內(nèi)角
的對邊分別為
，
，f（
）＝
，若
，求的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點
，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求
的大�。�
（Ⅱ）求點到直線
的距
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中，三條邊
所對的角分別為
、
、
，且
.
的大��；
，求
的最大值. 
，
，
，求向量
、
的夾角；
時，求函數(shù)
的最大值.
（
）.
的最小正周期；
上的值域.
中，
的對邊分別為
且
成等差數(shù)列．
的范圍．