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          【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，解析式為f(x)＝. 
          (1)求f(x)在R上的解析式；
          (2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) f(x)＝ (2)見解析
          【解析】試題分析：（1）分別求出當(dāng)x＜0和x=0時的解析式，寫成分段函數(shù)的形式；（2）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，且x1＜x2，通過作差證明f(x1)＞f(x2)即可。
          試題解析：(1)設(shè)x＜0，則－x＞0，
          ∴f(－x)＝.
          又∵f(x)是R上的奇函數(shù)，
          ∴f(－x)＝－f(x)＝，
          ∴f(x)＝.
          又∵奇函數(shù)在x=0時有意義，
          ∴f(0)＝0，
          ∴函數(shù)的解析式為f(x)＝
          (2)證明：設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，且x1＜x2，
          則f(x1)－f(x2)＝－＝
          ＝.
          ∵x1，x2∈(0，＋∞)，x1＜x2，
          ∴x1＋1＞0，x2＋1＞0，x2－x1＞0，
          ∴f(x1)－f(x2)＞0，
          ∴f(x1)＞f(x2)，
          ∴函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．
          (1)求x的取值范圍；
          (2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)；
          (3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費用最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝.
          (1) 判斷是不是數(shù)列{an}中的一項；
          (2) 試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間(0，1)內(nèi)；
          (3) 在區(qū)間內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知曲線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ 為奇函數(shù)．
          (1)求b的值；
          (2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；
          (3)解關(guān)于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線在處的切線方程為．
          （1）求的值；
          （2）若對任意恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：
          x
          [11，13）
          [13，15）
          [15，17）
          [17，19）
          [19，21）
          [21，23）
          頻數(shù)
          2
          12
          34
          38
          10
          4
          （Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；
          （Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù)且. 
          （1）求定義域；
          （2）判斷的奇偶性，并說明理由；
          （3）求使的的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的、兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
          （1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；
          （2）已知在次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．
          老乘客
          新乘客
          合計
          50歲以上
          50歲以下
          合計
          附：隨機(jī)變量（其中為樣本容量）
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案