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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù), ),以為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知曲線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

          【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

          【解析】試題分析: (Ⅰ)根據(jù)加減相消法將曲線參數(shù)方程化為普通方程,利用將曲線(Ⅱ)先將直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為為參數(shù), ),再根據(jù)直線參數(shù)方程幾何意義由,最后將直線參數(shù)方程代入,利用韋達(dá)定理得關(guān)于的方程,解得的值.

          試題解析: (Ⅰ)曲線參數(shù)方程為,∴其普通方程,

          由曲線的極坐標(biāo)方程為,∴

          ,即曲線的直角坐標(biāo)方程.

          (Ⅱ)設(shè)、兩點(diǎn)所對應(yīng)參數(shù)分別為,聯(lián)解

          要有兩個不同的交點(diǎn),則,即,由韋達(dá)定理有

          根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義可知,

          又由可得,即

          ∴當(dāng)時,有,符合題意.

          當(dāng)時,有,符合題意.

          綜上所述,實(shí)數(shù)的值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.勤于思考的小紅設(shè)計了下面兩種解題思路,請你選擇其中一種并將其補(bǔ)充完整.

          思路1:先設(shè)的值為1,根據(jù)已知條件,計算出_________, __________, _________

          猜想: _______.

          然后用數(shù)學(xué)歸納法證明.證明過程如下:

          ①當(dāng)時,________________,猜想成立

          ②假設(shè)N*)時,猜想成立,即_______

          那么,當(dāng)時,由已知,得_________

          ,兩式相減并化簡,得_____________(用含的代數(shù)式表示).

          所以,當(dāng)時,猜想也成立.

          根據(jù)①和②,可知猜想對任何N*都成立.

          思路2:先設(shè)的值為1,根據(jù)已知條件,計算出_____________

          由已知,寫出的關(guān)系式: _____________________,

          兩式相減,得的遞推關(guān)系式: ____________________

          整理: ____________

          發(fā)現(xiàn):數(shù)列是首項(xiàng)為________,公比為_______的等比數(shù)列.

          得出:數(shù)列的通項(xiàng)公式____,進(jìn)而得到____________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直三棱柱底面為正三角形,、分別、中點(diǎn)

          ,求證:

          點(diǎn),四棱錐體積為,求三棱錐表面積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè),若,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)當(dāng)a=2時,求(x)在x∈[1,e2]時的最值(參考數(shù)據(jù):e2≈7.4);

          (Ⅱ)若,有f(x)+g(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)),的導(dǎo)函數(shù).

          )當(dāng)時,求證:;

          (Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得對一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,解析式為f(x).

          (1)f(x)R上的解析式;

          (2)用定義證明f(x)(0,+∞)上為減函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn),點(diǎn)F是PC的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;

          (Ⅱ)若底面ABCD為正方形,,求二面角C—AF—D大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=.

          (1)求f(2)+f,f(3)+f的值;

          (2)求證:f(x)+f是定值;

          (3)求f(2)+f+f(3)+f+…++f的值.

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          同步練習(xí)冊答案