【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列
的前
項和為
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，若
，求
．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列
的公比為
，由
或
（舍去）
；（2）
．
試題解析： （1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，
∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
則，解得或（舍去），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）∵，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
，．．．．．．．．．．11分
由
，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）記函數(shù)的兩個零點分別為
，且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），
．
（1）求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，
①求函數(shù)在
上的值域；
②求證：
，其中
，
．（參考數(shù)據(jù)
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間
上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝
.
(1) 判斷
是不是數(shù)列{an}中的一項；
(2) 試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間(0，1)內(nèi)；
(3) 在區(qū)間
內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（注：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
過點
，其參數(shù)方程為
（
為參數(shù)， 
），以
為極點， 
軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知曲線
與曲線
交于
兩點，且
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若同時滿足下列條件：
①
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間
，使在
上的值域為；那么把（
）叫閉函數(shù).
（1）求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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