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          （（本小題滿分12分）
          如圖所示，在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點(diǎn)。

           
          （Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
          （Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）
          （Ⅰ）證明：連結(jié)D1E，

           
            ………………6分
          （Ⅱ）解：過(guò)A作AG⊥A1E，垂足為G。
          ∵A1D1⊥平面A1ABB1，∴A1D1⊥AG，
          ∴AG⊥平面A1EFD1。
          連結(jié)FG，則∠AFG為所求的角。……9分
           
           
                即直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值為 …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐中，底面， ．底面為梯形，
          ，.，點(diǎn)在棱上，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

          (1)求證:與AC共面，與BD共面.   
          (2)求證:平面
          (3)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
          分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點(diǎn)。
          （1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
          （2）在CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得∠BA1E＝45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          等邊和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，為棱的中點(diǎn)，∥平面.

          （I）求證：平面平面；
          （II）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
          平面,,,分別為,
          和的中點(diǎn).   (1)求證平面.(2)求異面直線與所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且．
          （Ⅰ）若O是AC與BD的交點(diǎn)，求證：平面；
          （Ⅱ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為           ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案