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          （本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形，且．
          （Ⅰ）若O是AC與BD的交點(diǎn)，求證：平面；
          （Ⅱ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明略；
          （Ⅱ）
          （Ⅰ）連接AC與BD交于點(diǎn)O，連OP．
          ∵，且O是AC和BD的中點(diǎn)，
          ∴
          ∴平面．
          （Ⅱ）取的中點(diǎn)，連接，則，則就是所求的角，根據(jù)題意得
          所以，
          故 

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖所示，在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點(diǎn)。

           
          （Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
          （Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l4分）如圖，邊長為的正方體中，是的中點(diǎn)，在線段上，且．
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）證明：面；
          （3）求點(diǎn)到面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)．
          （I）求證：EF平面PAD；
          （II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)．如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，
          ∠BCD＝60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面積ABCD，PA＝.
          (Ⅰ)證明：平面PBE⊥平面PAB；
          (Ⅱ) 過PC中點(diǎn)F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點(diǎn)，判定H點(diǎn)位于平面ABCD的那個具體位置？（無須證明）
          （Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn).
          （1）證明 平面；
          （2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值. 

           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正三棱柱中, .
          (1)求證: ;
          (2)請?jiān)诰�段上確定一點(diǎn)P,使直線與平面所成角的正弦等于.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)，
          如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求平面DEF與平面BEF所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若長方體公共頂點(diǎn)的三個面的面積分別為,則對角線長為(    )
          A．B．C．6D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案