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          (12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
          平面,,,分別為,
          和的中點.   (1)求證平面.(2)求異面直線與所成角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2,4,6
           
          （1）略
          (2)異面直線與所成角的正切值是.
          (1)證.如圖,取的中點,連接,
          ∵分別為的中點,∴.
          ∵分別為的中點,∴.
          ∴,∴四點共面.……2分
          ∵分別為的中點.∴.…4分
          ∵平面,平面,
          ∴平面.   ……………………6分
          (2)解.由(1)知,故與所成角等于或其補(bǔ)角. …………7分
          又易得,,                …………………………8分
          又平面且,故,     …………………………9分
          再由知,    …………………11分
          故異面直線與所成角的正切值是.     …………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點。

          （1）求證：平面PAD；
          （2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點.
          （Ⅰ）求證：AB1//面BDC1；
          　 （Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；
          （Ⅲ）在側(cè)棱AA­1上是否存在點P，使得
          CP⊥面BDC1？并證明你的結(jié)論.

           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖所示，在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。

           
          （Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
          （Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求證：平面平面；
          （2）求正方形的邊長；
          （3）求二面角的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點．                                       
          （1）證明：面⊥平面A1B1BA；
          （2）證明：；
          （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分
          的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           正的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點，現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角,（1）求證：；（2）若點P在線段BC上，且BC=3BP，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)．如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，
          ∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面積ABCD，PA＝.
          (Ⅰ)證明：平面PBE⊥平面PAB；
          (Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點，判定H點位于平面ABCD的那個具體位置？（無須證明）
          （Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正三棱柱中, .
          (1)求證: ;
          (2)請在線段上確定一點P,使直線與平面所成角的正弦等于.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案