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          （1）求證：平面平面；
          （2）求正方形的邊長(zhǎng)；
          （3）求二面角的平面角的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）
          （3）
          （1）證明：∵垂直于圓所在平面，在圓所在平面上，


          ∴． 
          在正方形中，，
          ∵，∴平面．
          ∵平面，
          ∴平面平面．       ……… 4分
          （2）∵平面，平面， 
          ∴． 
          ∴為圓的直徑，即．
          設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，
          在△中，，
          在△中，，
          由，解得，． ……… 8分
          （3）． 過點(diǎn)作于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連結(jié)，
          由于平面，平面，
          ∴．∵，
          ∴平面．∵平面，∴．
          ∵，，∴平面．
          ∵平面，∴．
          ∴是二面角的平面角．             ……………… 10分
          在△中，，，
          ∵，∴． 
          在△中，，∴．
          故二面角的平面角的正切值為．          ………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱中，分別為，的中點(diǎn).
          ⑴求證：； 
          ⑵求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點(diǎn)。
          （1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
          （2）在CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得∠BA1E＝45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
          （I）求證：C1D//平面ABB1A1；
          （II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
          平面,,,分別為,
          和的中點(diǎn).   (1)求證平面.(2)求異面直線與所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA="A" B．
          （Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
          （Ⅱ）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，求證：BD⊥DQ；
          （Ⅲ）求線段PA上點(diǎn)Q的位置，使得PC//平面BDQ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4－1：幾何證明選講
          如圖，已知是⊙的切線， 為切點(diǎn)，是⊙O的割線，與⊙交于， 兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn).
          （1）求證：，，，四點(diǎn)共圓；
          （2）求的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m、n為兩不重合直線，α、β是兩平面，給出下列命題：
          ①　若n//m，m⊥β，則n⊥β；　　　②　若n⊥β，α⊥β，則n//α；
          ③　若n//α，α⊥β，則n⊥β；　　④　．
          其中真命題的有（    ）個(gè)。                             （   ）
          A．1　　　　　B．2　　C．3　D．4
          

			
          

			
          
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