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          如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱中，分別為，的中點(diǎn).
          ⑴求證：； 
          ⑵求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          ⑴取中點(diǎn)，連結(jié)，

          分別為的中點(diǎn)，    ，且
          又正三棱柱，
          四邊形為平行四邊形。
               
          所以 .
          ⑵正三棱柱，。
          平面，，
          為的中點(diǎn)，， 
          ， ，
            ；   ，  
             .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是三條不重合的直線， 是三個(gè)不重合的平面，下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為            （   ）
          ①若, m∥
          ②若直線m，n與平面所成的角相等，則m∥n；
          ③存在異面直線m，n，使得m∥，m//，n∥β，則//;
          ④若∥,則m∥n．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知三棱錐A－PBC　∠ACB＝90°
          AB＝20　　BC＝4　　PAPC，D為AB中點(diǎn)且△PDB為正三角形
          （1）求證：BC⊥平面PAC；
          （2）求三棱錐D－PBC的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，、分別為、的中點(diǎn)。
          （I）求證：平面；
            （Ⅱ）求三棱錐的體積；
          （Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：AB1//面BDC1；
          　 （Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；
          （Ⅲ）在側(cè)棱AA­1上是否存在點(diǎn)P，使得
          CP⊥面BDC1？并證明你的結(jié)論.

           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
          （1）證明：D1E⊥A1D；
          （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求三棱錐E-ACD1的體積；
          （3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC—D的大小為. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求證：平面平面；
          （2）求正方形的邊長(zhǎng)；
          （3）求二面角的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：BE//平面PAD；
          （Ⅱ）若BE⊥平面PCD。
          （i）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
          （ii）求二面角E—BD—C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1cm的正三角形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，一個(gè)小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn)，則小蟲(chóng)所行的最短路程為_(kāi)_________cm
          

			
          

			
          
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