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        1. (本小題滿分12分)
          如圖,四棱錐中,底面, .底面為梯形,
          ,.,點(diǎn)在棱上,且
          (1)求證:平面;
          (2)求二面角的大小.

          (1)略
          (2)
          解:(1)證明: 以為原點(diǎn),所在直線分別為軸、軸,如圖建立空間直角坐標(biāo)系.
          不妨設(shè),則,,
          ,.
          設(shè),則,
          ,
          ,解得:
          .                       -------------------3分
          連結(jié),交于點(diǎn),
          .
          中,
          .                                --------------------5分
          又PD平面EAC,EM平面EAC,
          ∴PD∥平面EAC.                                --------------------6分
          (2)設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則

          ,可得                 -------------------8分
          設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則,
          ,,

          ∴可取.                     --------------------10分
                           --------------------11分
          ∴二面角A—CE—P的大小為.               --------------12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,
          ∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn),PA=2AB=2.
          (1)求證:PC⊥;
          (2)求證:CE∥平面PAB;
          (3)求三棱錐P-ACE的體積V.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)證明:面;
          (Ⅱ)求所成角的余弦值;
          (Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在正方體中,是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若到直線與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是
          A.直線B.圓C.拋物線D.雙曲線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,四棱錐中,底面,,,,的中點(diǎn).
          (1)求證:
          (2)求證:;
          (3)求二面角的平面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。

          (1)求證:平面PAD;
          (2)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,直平行六面體ABCD-A1B1C1D1的高為3,
          底面是邊長(zhǎng)為4, 且∠BAD=60°的菱形,AC∩
          BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是線段AO1上一點(diǎn).
          (Ⅰ)求點(diǎn)A到平面O1BC的距離;
          (Ⅱ)當(dāng)AE為何值時(shí),二面角E-BC-D的大小為.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          ((本小題滿分12分)
          如圖所示,在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點(diǎn)。


           
          (Ⅰ)求證:BH//平面A1EFD1;

          (Ⅱ)求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中給定 AB="AD" =2,,

          (Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
          (Ⅱ)求點(diǎn)A到BC的距離.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案