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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在正方體中，是側面內一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是
          A．直線B．圓C．拋物線D．雙曲線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          分析：由線C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是點P到直線C1D1的距離，則動點P滿足拋物線定義，問題解決．
          解答：解：由題意知，直線C1D1⊥平面BB1C1C，則C1D1⊥PC1，即|PC1|就是點P到直線C1D1的距離，
          那么點P到直線BC的距離等于它到點C的距離，所以點P的軌跡是拋物線．
          故選C．
          點評：本題考查拋物線定義及線面垂直的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
          ，與底面成30°角.
            
          （1）若為垂足，求證：;
          （2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）

          如圖4，正方體中，點E在棱CD上。
          （1）求證：；
          （2）若E是CD中點，求與平面所成的角；
          （3）設M在上，且，是否存在點E，使平面⊥平面，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          設地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經20°、B在東經110°的經線上，則A、B兩地的球面距離是 （     ）
          A．      B．      C．      D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖, 在四棱錐中，頂點在底面上的射影恰好落在的中點上，又∠，，且
          =1:2:2.

          (1) 求證:  
          (2) 若, 求直線與所成的角的余弦值;
          (3) 若平面與平面所成的角為, 求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐中，底面， ．底面為梯形，
          ，.，點在棱上，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．
          （1）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，動點P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設BP=x，MN=y，則函數的圖象大致是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點。
          （1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
          （2）在CC1上是否存在一點E，使得∠BA1E＝45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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