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          （12分）如圖所示，已知三棱柱ABC-的底面邊長均為2，側(cè)棱的長為2且與底面ABC所成角為，且側(cè)面垂直于底面ABC．
          （1）求二面角的正切值的大�。�
            （2）若其余條件不變，只改變側(cè)棱的長度，當(dāng)側(cè)棱的長度為多長時，可使面 和底面垂直．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2 （2）略
          (1)過B1在平面ABB1內(nèi)作B1DAB垂足為D，則D為AB的中點，

          由側(cè)面ABB1A1垂直于底面ABC，得B1D平面ABC
          過D在平面ABC內(nèi)作DEAC垂足為E，聯(lián)結(jié)B1E，
          則B1ED為二面角B1-AC-B的平面角
          在RtB1DE中，B1D=，DE=，
          故二面角B1-AC-B的正切值為2    …………………5分
          （2）當(dāng)側(cè)棱BB1的長度為4時有B1AB=
          又因為面A1B1BA面ABC，所以B1A垂直于底面ABC
          又B1A面AB1C，所以面B1AC和底面垂直．     …………5分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （湖南省●2010年月考）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分別是A1B、B1C1的中點.

          （Ⅰ）求證：MN⊥平面A1BC；
          （Ⅱ）求直線BC1和平面A1BC所成角的大小.
                                                                 
                                                                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【挑戰(zhàn)自我】
          如圖，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
          （1）求二面角D－PB－C的正切值；
          （2）當(dāng)AD∶BC的值是多少時，能使平面PAB⊥平面PBC？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

          角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長．  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正方體的展開圖如圖所示，為原正方體的頂點，為原正方體一條棱的中點。在原來的正方體中，與所成角的余弦值為     （   ）
            
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面，     
          A．不存在 B．有且只有一對C．有且只有兩對D．有無數(shù)對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
          ，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，則A1B的長度為         。m]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案