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          （本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略   (Ⅱ)   
          （Ⅰ）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，
          ∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB， 4分
          ∴平面.    
          （Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
          ∴∠AEO為AE與平面PDB所的角，  ∴O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，
          ∴OE//PD，，又∵，
          ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，
          ∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，已知三棱柱ABC-的底面邊長(zhǎng)均為2，側(cè)棱的長(zhǎng)為2且與底面ABC所成角為，且側(cè)面垂直于底面ABC．
          （1）求二面角的正切值的大��；
            （2）若其余條件不變，只改變側(cè)棱的長(zhǎng)度，當(dāng)側(cè)棱的長(zhǎng)度為多長(zhǎng)時(shí)，可使面 和底面垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱臺(tái)ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
          （1）求證：B1B//平面D1AC；
          （2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P為所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC與平面ABC所的角均相等，又PA與BC垂直，那么的形狀可以是      。
          ①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖，在梯形中，

          平面，且
          （1）求異面直線與間的距離；
          （2）求直線與平面所成的角；
          （3）已知是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若二面角的
          大小為，求AF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖2．  （I）求二面角A—BC—D的正切值；

           
            （Ⅱ）求證：AD⊥平面BDE．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1２分）

          如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中 
          （1）求證：；
          （2）求PA與平面所成角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，側(cè)棱AA1長(zhǎng)為4，且AA1與A1B1，A1D1的夾角都是60°，則AC1的長(zhǎng)等于（　�。�
          A．10B．
          		56
          		C．
          		10
          		D．
          		34

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，，球心到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案