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          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱臺(tái)ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
          （1）求證：B1B//平面D1AC；
          （2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）略（Ⅱ）
          以D為原點(diǎn)，以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸、y軸、z建立空間直角坐標(biāo)系D—xyz如圖，則有，
               （3分）

          （1）證明：設(shè)連結(jié)D1、E，則有
          ．所以B1B//D1E．
          ；       （6分）
          （2）解：設(shè)，

                                      （8分）
          同理可以求得平面D1AC的一個(gè)法向量m=（1，1，1）．               （10分）
               （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面，     
          A．不存在 B．有且只有一對(duì)C．有且只有兩對(duì)D．有無(wú)數(shù)對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開圖，為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，（  ）. 

           
           
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線⊥平面，直線平面，下面有三個(gè)命題：①∥⊥；
          ②⊥∥；③∥⊥；則真命題的個(gè)數(shù)為（   ）
                  
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，且總保持AP⊥BM，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
          A．線段B1C
          B．BB1中點(diǎn)與點(diǎn)C的連線段
          C．B1C1中點(diǎn)與點(diǎn)B的連線段
          D．CC1中點(diǎn)與點(diǎn)B1的連線段

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
          ，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，則A1B的長(zhǎng)度為         。m]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直三棱柱中， 
          的中點(diǎn)，給出如下三個(gè)結(jié)論：①
          ②③平面，其中正確結(jié)論為            （填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案