設(shè)函數(shù)
，
，函數(shù)
的圖象與
軸的交點(diǎn)也在函數(shù)
的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線．
(Ⅰ)求
，
的值；
(Ⅱ)試比較
與
的大小．
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
．
解析試題分析：（Ⅰ）先求交點(diǎn)，代入可得
，然后求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得
，聯(lián)立解得，；（Ⅱ）利用作差法，然后分析差值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)分析原函數(shù)的單調(diào)性.
試題解析：（Ⅰ）的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
，
依題意，得
① 1分
又
，
，
與在點(diǎn)處有公切線，
∴
即 ② 4分
由①、②得， 5分
（Ⅱ）令
，則
∴
∴
在
上為減函數(shù) 6分
當(dāng)
時(shí)，
，即
；
當(dāng)
時(shí)，
，即
；
當(dāng)時(shí)，
，即．
綜上可知，當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即． 12分
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)公式；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.函數(shù)的單調(diào)性.
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，曲線
過點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．
（1）求
，
的值；
（2）證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價(jià)格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)．己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（II）若關(guān)于x的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)a的集合.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）當(dāng)
，且
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
.
(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)
，
，記直線AB的斜率 為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
⑴求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
⑵求函數(shù)的值域；
⑶已知
對
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
在
最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍；
（3）求證：
（
）．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
，
的單調(diào)性；
.