某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）商品每日的銷售量
與銷售價格
滿足的關(guān)系中，只含有一個參數(shù)
，所以只需一個條件即可，已知
，代入解析式，可求；（2）利用函數(shù)思想，列利潤關(guān)于銷售價格的函數(shù)解析式，再求其最大值，利潤=（每千克商品的利潤）
(每日銷售量).
試題解析：（1）∵
時，
，
，∴；
（2）銷售利潤
=2+
∴
于是，當(dāng)變化時，
，
的變化情況如下表，
由表知，是函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的極大值點，亦是最大值點，所以當(dāng)時，函教取得最大值，且最大值為42.
考點：1、函數(shù)的應(yīng)用；2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若
，對定義域內(nèi)任意x,均有
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍？
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)
，
恒成立。
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設(shè)
，函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值與單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（3）若函數(shù)的圖象與直線
有三個公共點，求的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)若
，
且
，設(shè)
,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
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已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)
在
處取得極大值，求實數(shù)a的值；
（3）若
，求在區(qū)間
上的最大值．
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，若函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為28，求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
，
，函數(shù)
的圖象與
軸的交點也在函數(shù)
的圖象上，且在此點有公切線．
(Ⅰ)求
，
的值；
(Ⅱ)試比較
與
的大�。�
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上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
的一個極值點，求
上的最大值.
的值域；
，函數(shù)
．若對任意
，總存在
，使
，求實數(shù)
的取值范圍．