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          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，M、N分別是線段AB、AD上的點(diǎn)，若，P為線段CD上的一點(diǎn)(P與D不重合)，過(guò)M、N、P的平面與直線BC交于Q，求證：BD∥PQ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：∵，
          

          ∴MN∥BD．∵BD平面MNPQ，MN平面MNPQ，
          

          ∴BD∥平面MNPQ，BD平面BCD．
          

          ∵平面MNPQ∩平面BCD=PQ，∴BD∥PQ．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
          EF
          與
          AD
          +
          BC
          是否共線？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，已知AB=4，CD=20，EF=7， 。求異面直線AB與CD所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，已知AD=1，BC=，且AD⊥BC，對(duì)角線BD=，AC=，求AC和BD所成的角的大小．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
          EF
          與
          AD
          +
          BC
          是否共線？
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD.
              
              
          

			
          

			
          
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