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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
          EF
          與
          AD
          +
          BC
          是否共線？
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          取AC中點(diǎn)為G，連接EG，F(xiàn)G，

          精英家教網(wǎng)

          ∴
          GF
          =
          1
          2
          AD
          ，
          EG
          =
          1
          2
          BC
          ，
          又∵
          GF
          ，
          EG
          ，
          EF
          共面，
          ∴
          EF
          =
          EG
          +
          GF

          =
          1
          2
          AD
          +
          1
          2
          BC

          =
          1
          2
          （
          AD
          +
          BC
          ），
          ∴
          EF
          與
          AD
          +
          BC
          共線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：四川省雙流中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則的值為：
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          2
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          

          

          D．

          不確定
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：四川省雙流中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則的值為：
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          2
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          

          

          D．

          不確定
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，各邊長(zhǎng)及對(duì)角線長(zhǎng)都是a，點(diǎn)M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，求異面直線CN、DM所成角的余弦．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則
          

          [　　]
          

          A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形
          

          B．EF∥平面BCD，且EFGH是梯形
          

          C．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形
          

          D．EH∥平面ADC，且EFGH是平行四邊形．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則
          

          [　　]
          

          A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形
          

          B．EF∥平面BCD，且EFGH是梯形
          

          C．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形
          

          D．EH∥平面ADC，且EFGH是平行四邊形．
          

          

			
          

			
          
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