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          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD.
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          　∵AB＝BC，CD＝AD，G是AC的中點(diǎn)，
              
          ∴BG⊥AC，DG⊥AC.
              
          ∴AC⊥平面BGD.又EF∥AC，
              
          ∴EF⊥平面BGD.又EF⊂平面BEF，
              
          ∴平面BDG⊥平面BEF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
          EF
          與
          AD
          +
          BC
          是否共線？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，已知AB=4，CD=20，EF=7， 。求異面直線AB與CD所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，已知AD=1，BC=，且AD⊥BC，對(duì)角線BD=，AC=，求AC和BD所成的角的大�。�
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
          EF
          與
          AD
          +
          BC
          是否共線？
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