已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
為其前
項和，對于任意的
，滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列
的通項公式是
，前
項和為
，求證：對于任意的正整數(shù)，總有
.
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某產(chǎn)品具有一定的時效性，在這個時效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利
元的前提下，可賣出
件；若做廣告宣傳，廣告費為
千元比廣告費為
千元時多賣出
件．
（Ⅰ）試寫出銷售量
與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)
時，廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
滿足
．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
⑶是否存在以
為首項，公比為
的數(shù)列
，
，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項公式；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，若
，
⑴證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求其通項公式；
⑵令
，①當(dāng)為何正整數(shù)值時，
：②若對一切正整數(shù)，總有
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立 設(shè)數(shù)列
的前
項和為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列
中，所有滿足
的正整數(shù)
的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令
（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是正數(shù)組成的數(shù)列,
.若點
在函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
圖像上.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)
,是否存在最小的正數(shù)
,使得對任意
都有
成立？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和
，且
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列滿足
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
(1)設(shè)
是公差為
的等差數(shù)列.當(dāng)
時,求
的值;
(2)設(shè)
求正整數(shù)
使得一切
均有
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;(2)詳見解析.
成
，兩式相減可得數(shù)列
，結(jié)合其特點利用裂項相消法求和.
時，
而
亦適合上式
. 12分
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
，
是等差數(shù)列；（2）求
及
.