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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          某產品具有一定的時效性,在這個時效期內,由市場調查可知,在不做廣告宣傳且每件獲利元的前提下,可賣出件;若做廣告宣傳,廣告費為千元比廣告費為千元時多賣出件.
          (Ⅰ)試寫出銷售量的函數關系式;
          (Ⅱ)當時,廠家應生產多少件這種產品,做幾千元的廣告,才能獲利最大?

          (Ⅰ);(Ⅱ)7875,5.

          解析試題分析:(Ⅰ)由條件得到,然后用累加法得到;(Ⅱ)將代入,設獲利為元,從而得到.然后根據不等式,即做5千元的廣告,再由知廠家應生產7875件這種產品.
          試題解析:(Ⅰ)設表示廣告費為元時的銷售量,
          由題意知,, ,,
          將上述各式相加得:
          為所求.
          (Ⅱ)當時,設獲利為元,
          由題意知 ;
          欲使最大,則 ,此時.
          即廠家應生產7875件這種產品,做5千元的廣告,才能獲利最大.
          考點:1.累加法求數列通項;2.數列的最大項求法.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知實數,且按某種順序排列成等差數列.
          (1)求實數的值;
          (2)若等差數列的首項和公差都為,等比數列的首項和公比都為,數列的前項和分別為,且,求滿足條件的自然數的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知an=n×0.8n(n∈N*).
          (1)判斷數列{an}的單調性;
          (2)是否存在最小正整數k,使得數列{an}中的任意一項均小于k?請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          觀察下列三角形數表,假設第n行的第二個數為an(n≥2,n∈N*).

          (1)依次寫出第六行的所有6個數;
          (2)歸納出an+1an的關系式并求出{an}的通項公式.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          數列{an}(n∈N)中,a1=0,當3an<n2時,an+1=n2,當3an>n2時,an+1=3an.求a2,a3,a4,a5,猜測數列的通項an并證明你的結論.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列的通項,.
          (Ⅰ)求
          (Ⅱ)判斷數列的增減性,并說明理由;
          (Ⅲ)設,求數列的最大項和最小項.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知曲線,過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點,點列的橫坐標構成數列,其中.
          (1)求的關系式;
          (2)令,求證:數列是等比數列;
          (3)若為非零整數,),試確定的值,使得對任意,都有成立.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設等差數列的前項和為,滿足:.遞增的等比數列項和為,滿足:
          (Ⅰ)求數列,的通項公式;
          (Ⅱ)設數列,均有成立,求

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意的,滿足關系式
          (1)求數列的通項公式;
          (2)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數,總有.

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