已知實(shí)數(shù)
，且
按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若等差數(shù)列
的首項(xiàng)和公差都為，等比數(shù)列
的首項(xiàng)和公比都為，數(shù)列和的前
項(xiàng)和分別為
，且
，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，則數(shù)列
中數(shù)值最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若
滿足
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
；
(3)設(shè)
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求證：
。
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設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足
，
，且
.
（1）求
、
、
的值；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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已知數(shù)列
滿足
，
．
（1）求
的值，由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：
．
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已知數(shù)列
中，
，且有
.
（1）寫出
所有可能的值；
（2）是否存在一個(gè)數(shù)列滿足：對(duì)于任意正整數(shù)
，都有
成立？若有，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)，若沒(méi)有，說(shuō)明理由；
（3）求
的最小值.
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已知集合
，若該集合具有下列性質(zhì)的子集：每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素，且每個(gè)子集中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值大于1，則稱這些子集為
子集，記子集的個(gè)數(shù)為
．
（1）當(dāng)
時(shí)，寫出所有子集；
（2）求
；
（3）記
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某產(chǎn)品具有一定的時(shí)效性，在這個(gè)時(shí)效期內(nèi)，由市場(chǎng)調(diào)查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利
元的前提下，可賣出
件；若做廣告宣傳，廣告費(fèi)為
千元比廣告費(fèi)為
千元時(shí)多賣出
件．
（Ⅰ）試寫出銷售量
與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
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(2)14
，
,滿足
，
的值；
的表達(dá)式．