已知數(shù)列
及其前
項(xiàng)和
滿足：
（
，
）.
（1）證明：設(shè)
，
是等差數(shù)列；（2）求
及
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足：
．遞增的等比數(shù)列
前
項(xiàng)和為
，滿足：
．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
對(duì)
，均有
成立，求
．
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已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
為其前
項(xiàng)和，對(duì)于任意的
，滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
，前
項(xiàng)和為
，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，總有
.
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已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，滿足：
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（Ⅱ）若數(shù)列
的滿足
，
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，求證：
.
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已知等差數(shù)列
和公比為
的等比數(shù)列
滿足：
，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且對(duì)任意
均有
成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若
，
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（2）令
，．
①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，
；
②若對(duì)一切正整數(shù)，總有
，求
的取值范圍．
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設(shè)數(shù)列
：
，即當(dāng)
時(shí)，記
.記
. 對(duì)于
，定義集合
是
的整數(shù)倍，
，且
.
（1）求集合
中元素的個(gè)數(shù)；
（2）求集合
中元素的個(gè)數(shù).
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已知數(shù)列
是首項(xiàng)
的等比數(shù)列，其前
項(xiàng)和
中，
、
、
成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前項(xiàng)和為
；
（3）求滿足
的最大正整數(shù)的值.
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已知數(shù)列
為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
（3）是否存在正整數(shù)M，使得
恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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；
.
兩邊同除
，可得
是等差數(shù)列；（2）由等差數(shù)列的前
項(xiàng)和公式求
（
則
∴
12分