【題目】已知命題p：方程x2﹣4x+m=0有實根，命題q：﹣1≤m≤5．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】解：p為真命題△=16﹣4m≥0， ∴m≤4，
∵p∧q為假命題，p∨q為真命題，
∴p，q一真一假
當p真q假時， 
，
∴m＜﹣1
當p假q真時， 
，
∴4＜m≤5
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是：（﹣∞，﹣1）∪（4，5]
【解析】求出p為真時的m的范圍，結(jié)合p∧q為假命題，p∨q為真命題，通過討論p，q的真假，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．
【考點精析】利用復合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．
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【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x﹣a）． （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．
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【題目】已知 
=（sinx，cosx）， 
=（sinx，k）， 
=（﹣2cosx，sinx﹣k）．
（1）當x∈[0， 
]時，求| + |的取值范圍；
（2）若g（x）=（ + ） ，求當k為何值時，g（x）的最小值為﹣ 
．
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【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)
，其中常數(shù)
.
（1）若
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）令
，將函數(shù)的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)
的圖象．區(qū)間
滿足：在
上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的
中，求
的最小值．
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【題目】已知F1 ， F2是橢圓與雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且|PF1|＞|PF2|，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若|PF2|=|F1F2|，則 
+ 
的最小值為（ ）
A.6+2 
B.8
C.6+2 
D.6
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【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x+3）=﹣f（x），且當x∈[0，3）時，f（x）=log4（x+1），給出下列命題：
①f（2015）＞f（2014）；
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為3的函數(shù)；
③直線x﹣3y=0與函數(shù)f（x）的圖象有2個交點；
④函數(shù)f（x）的值域為[0，1）．
其中不正確的命題個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為y2=10x，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點，求弦長|AB|．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F(xiàn)（x）= 
．
（1）若f（﹣1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，2]時，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）是否大于零．
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