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        1. (本小題滿分9分)
          如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

          (1)求證AC⊥BC1
          (2)求證AC1∥平面CDB1
          見解析。
          (1)通過證明AC⊥平面BCC1B1即可.
          (2)證明DE//AC1即可.
          證明:(1)∴CC1⊥底面ABC
          ∴CC1⊥AC……………………………………1分
          ∴AC=3  BC=4  AB=5
          ∴AC2+BC2=AB2
          ∴AC⊥BC……………………………………2分
          ∴AC⊥平面BCC1B1…………………………3分
          ∴AC⊥BC1……………………………………4分
          (2)設(shè)BC1∩B1C=E連接DE
          ∵BCC1B1是矩形 ∴E是BC1的中點(diǎn)…………5分
          又D是AB的中點(diǎn),在△ABC1中,DE∥AC1……6分
          又AC1平面CDB1,  DE平面CDB1
          ∴AC1∥平面CDB1……………………………8分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:PB⊥DM;
          (Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在正方體
          ⑴求證:
          ⑵求異面直線所成角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,是直角梯形,,
          ,直線與直線所成的角為

          (Ⅰ)求證:平面平面;
          (Ⅱ)求二面角的大小;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

          (1)求證:;
          (2)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;③垂直于同一條直線的兩條直線平行;④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個(gè)數(shù)為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在下列條件中,可判斷平面與平面平行的是(  )
          A.都垂直于平面
          B.內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等
          C.內(nèi)兩條直線,且
          D.是兩條異面直線,且

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          在三棱錐SABC中,底面是邊長為2的正三角形,點(diǎn)S
          底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn),側(cè)棱SA和底面成45°角.
          (1) 若D為側(cè)棱SA上一點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),BDAC;
          (2) 求二面角SACB的余弦值大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線、,平面、,給出下列命題:
          ①若,且,則   ②若,且,則
          ③若,且,則    ④若,且,則
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 _     _.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案