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          在正方體中
          ⑴求證：
          ⑵求異面直線與所成角的大小. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴見解析⑵60度
          本試題主要是考查了線線垂直的證明，以及異面直線所成角的大小的求解。
          （1）因為正方體中AC垂直于BD，AC垂直于DD1，則利用線面垂直的判定定理得到
          （2）采用平移法得到異面直線所成的角為角D1AC,，結(jié)合正方體的性質(zhì)可知，夾角為600
          解：因為正方體中AC垂直于BD，AC垂直于DD1，則利用線面垂直的判定定理得到
          利用平移法可知，異面直線與所成角的大小為60度。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD=，點M是PD的中點．

          (Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)若AN為PD邊的高線，求二面角M-AC-N的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          如圖，已知四棱錐中，底面，四邊形是直角梯形，，，，

          （1）證明：；
          （2）在線段上找出一點，使平面，
          指出點的位置并加以證明；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分9分）
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點.

          （1）求證AC⊥BC1
          （2）求證AC1∥平面CDB1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
          (1)求證;
          (2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中點，N是BC1的中點．

          （1）求證：MN//平面A1B1C1；
          （2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大�。� 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面和直線l，則內(nèi)至少有一條直線與l（   ）
          A．平行B．相交C．垂直D．異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是(    )
          A．48B．18C．24D．36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．表示平面，為直線，下列命題中為真命題的是           （   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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