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          如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是(    )
          A．48B．18C．24D．36
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          解：如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．
          在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”，
          分情況討論：①對于每一條棱，都可以與兩個側面構成“正交線面對”，這樣的“正交線面對”有2×12=24個；
          ②對于每一條面對角線，都可以與一個對角面構成“正交線面對”，這樣的“正交線面對”有12個；所以正方體中“正交線面對”共有36個．
          選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體中
          ⑴求證：
          ⑵求異面直線與所成角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，是直角梯形，又，
          ，直線與直線所成的角為．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點是棱上一點.

          （1）求證：面；
          （2）求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四邊形為直角梯形，，，，又，，，直線與直線所成角為．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條相交直線，，平面，則與的位置關系是（  ）
          A．平面B．平面
          C．平面D．與平面相交，或平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          在三棱錐S—ABC中,底面是邊長為2的正三角形，點S在
          底面ABC上的射影O恰是BC的中點,側棱SA和底面成45°角．
          (1) 若D為側棱SA上一點，當為何值時，BD⊥AC；
          (2) 求二面角S—AC—B的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱柱的底面邊長為，，點是的中點，是平面內的一個動點，且滿足，到和的距離相等，則點的軌跡的長度為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，則下列說法正確的是
          A．平面PAC⊥平面ABCB．平面PAB⊥平面PBC
          C．PB⊥平面ABCD．BC⊥平面PAB
          

			
          

			
          
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