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          （本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

          （1）求證：面；
          （2）求證：；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：見解析；（2）證明：見解析。
          (I)證明B1D1//BD即可.
          （2）可以通過證明：即可.
          證明：由直四棱柱,得,

          所以是平行四邊形,
          所以      …………………（3分）
          而,,
          所以面 ------------------6分
          （2）求證：；
          證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224923667695.png" style="vertical-align:middle;" />, 
          則     ----------------9分）
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224923698459.png" style="vertical-align:middle;" />,且，
          故
          而，所以         ……………………（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD=，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)．

          (Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)若AN為PD邊的高線，求二面角M-AC-N的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分9分）
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

          （1）求證AC⊥BC1
          （2）求證AC1∥平面CDB1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

          ．  
          （1）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得
          平面？請證明你的結(jié)論；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖所示，在四面體中，已知
          ,,,，是線段上一點(diǎn)，
          ，點(diǎn)在線段上，且。

          ⑴證明；
          ⑵求二面角的平面角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，側(cè)棱長為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，
          過A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個(gè)數(shù)是(    )
          A．48B．18C．24D．36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為三條不同的直線，為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是  （   ）
          ①若，則與相交
          ②若則
          ③若||，||，，則
          ④若||，，，則||
          A．1B．2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則a與b的位置關(guān)系為                          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案