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          （本小題共12分）
          如圖，已知四棱錐中，底面，四邊形是直角梯形，，，，

          （1）證明：；
          （2）在線段上找出一點(diǎn)，使平面，
          指出點(diǎn)的位置并加以證明；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析。
          本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的判定及直線與平面垂直的性質(zhì)，其中熟練掌握空間直線與平面平行的判定定理，及直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵
          （1）由已知中四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我們易得PA⊥AB，AB⊥AD，由線面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根據(jù)線面垂直的定義，即可得到AB⊥PD；
          （2）若點(diǎn)E是線段PB的中點(diǎn)，取PC的中點(diǎn)F，連接AE，EF，DF，由三角形中位線定理，我們判斷四邊形EFDA是平行四邊形，結(jié)合空間中直線與平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (14分)如圖①，直角梯形中，，點(diǎn)分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
          (1)求證：平面；
          (2)當(dāng)時(shí)，求二面角的大�。�
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (10)分) 已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).
           
           求證：（１）∥面；（2）面． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體中
          ⑴求證：
          ⑵求異面直線與所成角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，是直角梯形，又，
          ，直線與直線所成的角為．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四邊形為直角梯形，，，，又，，，直線與直線所成角為．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐中, 是的中點(diǎn),

          （I）求證：；
          （II）若，且二面角為,求與面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

          （Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
          （Ⅲ）已知M在線段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案