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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知  cosB+  cosA=  （I）求∠C的大小；
          （II）求sinB﹣  sinA的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（I）由正弦定理，得  ，  ． 所以，  ，即  ．
          ∵A+B+C=π，∴sin（A+B）=sinC．
          ∴2cosC=  ，cosC= 
          ∵C∈（0，π），∴C=  ．
          （ II）∵A+B+C=π∴A+B= 
          ∴sinB﹣  sinA=sin（  ）﹣  sinA=  =cos（A+  ），
          ∵A+B=  ，∴A  ，∴A+ 
          ∴cos（A+  ）最小值為﹣1．即sinB﹣  sinA的最小值為﹣1．
          【解析】（I）由正弦定理，得  ．即cosC=  ，可得C=  ．（II）sinB﹣  sinA=sin（  ）﹣  sinA  =cos（A+  ） 由A+B=  ，得A+  ，cos（A+  ）最小值為﹣1．即可得sinB﹣  sinA的最小值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
          （Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
          （Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；
          （Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)<0恒成立.
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）若=-2，求函數(shù)在上的最大值；
          （3）求關(guān)于的不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an2﹣（2an﹣1﹣1）an﹣2an﹣1=0（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，b1+  b2+  b3+…+  bn=bn+1﹣1（n∈N*） 
          （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
          （1）求證： ∥平面；
          （2）若，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求四棱錐的體積；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng)度；
          （Ⅲ）判斷線段上是否存在一點(diǎn)，使得？（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說(shuō)法不正確的是
          A. 該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體
          B. 該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)
          C. 該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形
          D. 該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓、圓均滿足圓心在直線： 上，過(guò)點(diǎn)，且與直線l2：x=-1相切．
          （1）當(dāng)時(shí)，求圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l2與圓、圓分別相切于A，B兩點(diǎn)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為一個(gè)纜車(chē)示意圖，該纜車(chē)半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m,60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離是h.
          (1)求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車(chē)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？
          

			
          

			
          
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