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          【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
          （1）求證： ∥平面；
          （2）若，求證： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析
          【解析】試題分析：（1）先根據(jù)平面幾何知識(shí)證明四邊形是平行四邊形，得．再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論（2）先根據(jù)直三棱柱性質(zhì)得，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得，由線面垂直判定定理得側(cè)面．即得．再由已知，證得平面，即得結(jié)論
          試題解析：證明：（1）因?yàn)?/span>是直三棱柱，所以，且，
          又點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，所以，且．
          所以四邊形是平行四邊形，從而． 
          又平面， 平面，所以∥面． 
          （2）因?yàn)?/span>是直三棱柱，所以底面，而側(cè)面，
          所以側(cè)面底面．
          又，且是的中點(diǎn)，所以．
          則由側(cè)面底面，側(cè)面底面，
          ，且底面，得側(cè)面． 
          又側(cè)面，所以． 
          又， 平面，且，
          所以平面． 
          又平面，所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在拋物線y=x2與直線y=2圍成的封閉圖形內(nèi)任取一點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA被該封閉圖形解得的線段長(zhǎng)小于  的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線l經(jīng)過(guò)兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線x-2y-6=0垂直.
          (1)求直線l的方程.
          (2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為,求實(shí)數(shù)a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線E：y2=4x，設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且    =  （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          （Ⅰ）求證：直線AB必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點(diǎn)，求四邊形AGBD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，面.
          (1)求四棱錐S-ABCD的體積;
          (2)求證：面 
          (3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知  cosB+  cosA=  （I）求∠C的大小；
          （II）求sinB﹣  sinA的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體中， 平面， ， ，
          為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證: ；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          （Ⅲ）求四面體的外接球的表面積.
          （注：如果一個(gè)多面體的頂點(diǎn)都在球面上，那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線；
          （1）畫(huà)出直線；
          （2）設(shè)求的長(zhǎng)；
          （3）求D到的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成三組，并作出如下頻率分布直方圖：
          （1）在直方圖的經(jīng)濟(jì)損失分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以經(jīng)濟(jì)損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟(jì)損失取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：經(jīng)濟(jì)損失則取，且的概率等于經(jīng)濟(jì)損失落入的頻率）�，F(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟(jì)損失的和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          （2）臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
          經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元
          經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元
          合計(jì)
          捐款超過(guò)500元
          30
          捐款不超過(guò)500元
          6
          合計(jì)
          附：臨界值表參考公式： ．
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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