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          【題目】某高中生調查了當?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成三組，并作出如下頻率分布直方圖：
          （1）在直方圖的經濟損失分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以經濟損失落入該區(qū)間的頻率作為經濟損失取該區(qū)間中點值的概率（例如：經濟損失則取，且的概率等于經濟損失落入的頻率）�，F(xiàn)從當?shù)氐木用裰须S機抽出2戶進行捐款援助，設抽出的2戶的經濟損失的和為，求的分布列和數(shù)學期望．
          （2）臺風后居委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，此高中生調查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
          經濟損失不超過4000元
          經濟損失超過4000元
          合計
          捐款超過500元
          30
          捐款不超過500元
          6
          合計
          附：臨界值表參考公式： ．
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)答案見解析；(2)有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關．
          【解析】試題分析：（1）先利用頻率分布直方圖得每個變量對應的概率，寫出新變量的所有可能取值，求出每個變量對應的概率，列表得到其分布列；（2）先列出列聯(lián)表，利用公式求出值，再利用臨界值表進行判定.
          試題解析：（1）由題意可知，
          的所有可能取值為，
          ，
          ，
          所以的分布列為
          2000
          4000
          6000
          8000
          10000
          0.09
          0.30
          0.37
          0.20
          0.04
          元
          （2）
          經濟損失不超過4000元
          經濟損失超過4000元
          合計
          捐款超過500元
          30
          4
          34
          捐款不超過500元
          10
          6
          16
          合計
          40
          10
          50
          ， ∴有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ，點分別是的中點.
          （1）求證： ∥平面；
          （2）若，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角所對的邊分別為，且， 是的中點，且， ，則的最短邊的邊長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐，底面是邊長為的菱形， ， 為的中點， ，
          與平面所成角的正弦值為.
          (1)在棱上求一點，使平面；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為一個纜車示意圖，該纜車半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m,60秒轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面距離是h.
          (1)求h與θ間的函數(shù)關系式；
          (2)設從OA開始轉動，經過t秒后到達OB，求h與t之間的函數(shù)關系式，并求纜車到達最高點時用的最少時間是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且
          （1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬只）的函數(shù)解析式；
          （2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=tan.
          (1)求f(x)的定義域與最小正周期;
          (2)設α∈,若f=2cos 2α,求α的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地政府調查了工薪階層人的月工資收人，并根據(jù)調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區(qū)間是.（單位：百元）
          （1）為了了解工薪階層對工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調查的人中抽取人做電話詢問，求月工資收人在內應抽取的人數(shù)；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這人的平均月工資為多少元.
          

			
          

			
          
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