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          【題目】在中，角所對的邊分別為，且， 是的中點(diǎn)，且， ，則的最短邊的邊長為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】因?yàn)?/span>，所以sinB=又∴正弦定理化簡可得：sinAcosCsinA+sinAsinCcosA=sinC．
          即sinA（cosCsinA+sinCcosA）=sinC∴sinAsinB=sinC∵A+B+C=π，
          ∴C=π-（A+B）
          ∴sinAsinB=sin（A+B），sinA=×sinAcosB+cosAsinB，
          ∴sinA=cosA．
          即tanA=1，
          ∵0＜A＜π，D是AC的中點(diǎn)，且cosB=
          ∴A= ，根據(jù)余弦定理得c2+b2-bc=26， sinA=sinC，且sinB×=sinC
          ， 的最短邊的邊長為
          故答案為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線l經(jīng)過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線x-2y-6=0垂直.
          (1)求直線l的方程.
          (2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為,求實(shí)數(shù)a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體中， 平面， ， ，
          為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證: ；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          （Ⅲ）求四面體的外接球的表面積.
          （注：如果一個多面體的頂點(diǎn)都在球面上，那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，過三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線；
          （1）畫出直線；
          （2）設(shè)求的長；
          （3）求D到的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分13分）在四棱錐中， , 
          ， 平面，直線PC與平面ABCD所成角為， ．
          （Ⅰ）求四棱錐的體積；
          （Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求證：平面 平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)， 是中點(diǎn).
          （1）證明： 平面；
          （2）若平面底面， ，試在上找一點(diǎn)，使平面，并證明此結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.
          （1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求切線的方程；
          （2）求四邊形面積的最小值；
          （3）求證：經(jīng)過三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成三組，并作出如下頻率分布直方圖：
          （1）在直方圖的經(jīng)濟(jì)損失分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值，并以經(jīng)濟(jì)損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟(jì)損失取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：經(jīng)濟(jì)損失則取，且的概率等于經(jīng)濟(jì)損失落入的頻率）。現(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟(jì)損失的和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          （2）臺風(fēng)后居委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
          經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元
          經(jīng)濟(jì)損失超過4000元
          合計(jì)
          捐款超過500元
          30
          捐款不超過500元
          6
          合計(jì)
          附：臨界值表參考公式： ．
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E:  的焦點(diǎn)在  軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.
          （1）當(dāng)t=4，  時，求△AMN的面積；
          （2）當(dāng)  時，求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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