【題目】已知橢圓E: 
的焦點在 
軸上，A是E的左頂點，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點，點N在E上，MA⊥NA.
（1）當(dāng)t=4， 
時，求△AMN的面積；
（2）當(dāng) 
時，求k的取值范圍.
【答案】
（1）
解：當(dāng) 
時，橢圓E的方程為 
，A點坐標(biāo)為 
，
則直線AM的方程為 
．
聯(lián)立 
并整理得， 
解得 
或 
，則 
因為 
，所以 
因為 
， 
，
所以 
，整理得 
，
無實根，所以 
．
所以 
的面積為 
（2）
解：直線AM的方程為 
，
聯(lián)立 
并整理得， 
解得 
或 
，
所以 
所以 
因為 
所以 
，整理得， 
．
因為橢圓E的焦點在x軸，所以 
，即 
，整理得 
解得 
【解析】（1）求出t=4時，橢圓方程和頂點A，設(shè)出直線AM的方程，代入橢圓方程，求交點M，運用弦長公式求得|AM|，由垂直的條件可得|AN|，再由|AM|=|AN|，解得k=1，運用三角形的面積公式可得△AMN的面積；（2）直線AM的方程為y=k（x+ 
），代入橢圓方程，求得交點M，可得|AM|，|AN|，再由2|AM|=|AN|，求得t，再由橢圓的性質(zhì)可得t＞3，解不等式即可得到所求范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)
萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量
（萬只）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=tan
.
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)設(shè)α∈
,若f
=2cos 2α,求α的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AB=5，AC=6，點E,F分別在AD,CD上，AE=CF= 
，EF交BD于點H.將△DEF沿EF折到△ 
的位置， 
.
（1）證明： 
平面ABCD；
（2）求二面角 
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是數(shù)列
的前n項和，并且
，對任意正整數(shù)n， 
；設(shè)
.
(Ⅰ) 證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求
的通項公式；
(Ⅱ) 設(shè)
，求證: 數(shù)列
不可能為等比數(shù)列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
： 
（
）的焦點為
，準(zhǔn)線為
， 
，且
在第一象限，已知以
為圓心， 
為半徑的圓
交
于
， 
兩點（
在
的上方），
為坐標(biāo)原點．
（1）若
是邊長為
的等邊三角形，且直線
： 
（
）與拋物線
相交于
， 
兩點，證明： 
為定值；
（2）記直線
與拋物線
的另一個交點為
，若
與
的面積比為3，證明：直線
過點
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層
人的月工資收人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區(qū)間是
.（單位：百元）
（1）為了了解工薪階層對工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的
人中抽取
人做電話詢問，求月工資收人在
內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這
人的平均月工資為多少元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知函數(shù)
＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.
(1)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
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